一、改革的现有基础（教学的现状及问题等） 偏微分方程这门课程讨论的问题不但根植于物理、力学、生物、几何和化学等学科的具体问题，而且在解决这些问题时应用了现代数学的许多工具。该课程是数学及计算机科学学院应用数学专业四年级学生的专业选修课。由于学生在选修这门课程时面临毕业就业的压力，很多学生选择考研、考研公务员、考老师资格证等，所以学生很难在选修课上静下心来下功夫。另一方面，这门课程要求学生具备一定的数学知识作为基础，例如：数学分析、高等代数、复变函数、常微分方程等。在教学过程中老师发现上课要用到某些基础知识时，部分学生已经遗忘了。总体上说这门课程的教学效果还不是十分理想。因此，如何激发学生学习的主动性和积极性，如何让学生随着课程的深入去自觉地查漏补缺巩固和提高以前的基础知识，如何让学生真正学习到建立数学模型的过程和方法以及求解三类基本方程的基本技巧，是我们在这门课程的教学改革中要深入探讨和研究的问题。
二、改革的理念及思路框架 把培养学生的综合能力作为主要教学目标,加强实践环节的教学,摒弃单一的书面考试方式,注重日常训练的成绩,充分调动了学生的学习积极性。在教学实践中更新教学观念、提高教学手段、改革教学方法、注重培养学生的综合能力（主要包括综合运用知识能力、发现问题能力、分析和解决问题能力、动手能力和创新能力,以及表达能力、交际能力和团队协作能力等）,是教学改革的目标和目的。因为偏微分方程解决实际问题的工作步骤是：根据实际问题建立合适的数学模型；选择合理的求解方法；讨论解的唯一性和稳定性；根据得到的解来说明或预示所讨论的实际问题。所以它可以很好地培养学生的综合能力和分析问题解决问题能力。
三、具体的实施方案与路径（突出可操作性） 按章节把每章节要讨论的知识点提前告诉学生，让学生在家先提前预习，然后在课堂上以老师引导，学生分组讨论并讲解为主，最后老师通过学生在讨论和讲解中的问题、概念、方法进行及时总结、分析与说明。充分调动学生的学习积极性，让学生在上课之前先自觉地查漏补缺巩固和提高以前的基础知识，培养学生浓厚的学习兴趣，努力培养学生运用所学知识去发现问题、分析问题和解决问题的能力。 1）以学生为主体，学生自己讨论，自己讲解，而且很多讨论还会延伸到课前和课后。老师只起到引导的作用。 2）学生以分组的形式进行讨论和学习。小组成员之间要团结协作，小组之间还要相互竞争。充分调动学生的主动性和积极性。 3）老师在每一章的第一节课对本章的知识要点做介绍，并提前把这一章要讨论的知识点告诉学生，这样学生可以在上课前做好预习和准备。 四、考核的方式、成绩评定的方法 以撰写论文作为考核方式。成绩评定方法：平时成绩40%，论文成绩60%。
五、预期的成果和效果（包括实施范围、受益学生数、预期实践成效等） 该课程是数学及计算机科学学院应用数学专业四年级学生的专业选修课。预期通过教学改革能激发学生学习的主动性和积极性，培养和提高学生的综合能力和分析问题解决问题能力。通过努力尽量让学生能在读书期间多发表论文。 所在学院意见 负责人签字： 公章 专家意见 专家签字： 年 月 日 教务处意见 星节周 次 期 次 教学安排 地点 讲授章节标题 第一章 波动方程综述 §1方程的导出定解条件 §2 D’Alembert公式 教学组织形式 老师讲解 学生分组讨论和讲解 备注 一 3-4 J04B102 12 三 3-4 J04B102 四 1-2 J04B102 §3分离变量法 学生分组讨论和讲解 §4高维波动方程的Cauchy问题（1）
一 3-4 J04B102 13 三 3-4 J04B102 四 1-2 J04B102 一 3-4 J04B102 14 三 3-4 J04B102 四 1-2 J04B102 一 3-4 J04B102 15 三 3-4 J04B102 四 1-2 J04B102 一 3-4 J04B102 16 三 3-4 J04B102 四 1-2 J04B102 四 3-4 J04B102 §4高维波动方程的Cauchy问题（2） 学生分组讨论和讲解 §5 波的传播 §6 能量不等式 习题 第二章 热传导方程综述 §1 定解问题的导出 §2 边值问题的分离变量法 §3 Cauchy问题 §4 极值原理 §5 解的渐近性态 习题 第三章 调和方程综述 §1 方程的建立与变分原理 §2格林公式及其应用（1） §2格林公式及其应用（2） §3格林函数（1） §3格林函数（1） §4 强极值原理 总结 学生分组讨论和讲解 老师讲解 学生分组讨论和讲解 学生分组讨论和讲解 学生分组讨论和讲解 学生分组讨论和讲解 老师讲解 学生分组讨论和讲解 学生分组讨论和讲解 学生分组讨论和讲解 学生分组讨论和讲解 学生分组讨论和讲解 填表日期： 2013 年 7 月 8 日
出师表
两汉：诸葛亮
先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也
。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。
今当远离，临表涕零，不知所言。
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